Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 3x-4y=-6, 6x-y^2=3

Решим заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:

3 х - 4 у = - 6;

6 х - у^2 = 3.

1. Умножим первое уравнение на 2:

6 х - 8 у = - 12;

6 х - у^2 = 3.

2. Выполним отнимание второго уравнения от первого:

6 х - 6 х - 8 у - (-у^2) = - 12 - 3;

-8 у + у^2 = - 15;

у^2 - 8 у + 15 = 0.

D = b^2 - 4ac = 64 - 4 * 1 * 15 = 4.

y1 = (-b + √D) / 2a = (8 + 2) / 2 = 10/2 = 5.

y2 = (-b - √D) / 2a = (8 - 2) / 2 = 6/2 = 3.

3. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:

3 х - 4 * 5 = - 6;

3 х = - 6 + 20;

3 х = 14;

х = 14 : 3;

х1 = 4 2/3.

3 х - 4 * 3 = - 6;

3 х = - 6 + 12;

3 х = 6;

х = 6 : 3;

х2 = 2.