Составьте уравнение касательной к графику функции y=9x^2-6-2, в точке с абсциссой x0=1

Имеем функцию:

y = 9 * m^2 - 6 * m - 2.

Область определения функции - любое число.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет вид:

y = y' (m0) * (m - m0) + y (m0);

Находим значение функции и ее производной в точке касания:

y (1) = 9 - 6 - 2 = 1;

y' (m) = 18 * m - 6;

y' (1) = 18 * 1 - 6 = 12;

Подставляем полученные значения в уравнение касательной:

y = 12 * (m - 1) + 1;

y = 12 * m - 11 - уравнение касательной.