Есть 19 гирек массами 1 г, 2 г ...,19 г, из которых 9 железных, 9 бронзовых и одна золотая. Известно, что масса всех бронзовых гирек на 90 г меньше, чем масса всех железных. Найдите массу золотой гирьки.

Поскольку в условии указано, что бронзовые гирьки легче на 90 грамм чем железные, значит их вес не может быть меньше чем:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 грамм.

В таком случае, вес железных гирек не будет легче чем:

45 + 90 = 135 грамм.

Находим общий вес железных и бронзовых гирек.

45 + 135 = 180 грамм.

Такое равенство возможно только в том случае, если все 9 бронзовых гирек самые легкие, а все 9 железных гирек самые тяжелые.

В таком случае у нас остается гирька весом в 10 грамм, которая и будет золотой.

Ответ:

10 грамм.