Есть 130 гирек массами 1 г, 2 г, ..., 130 г. Заяц положил на одну чашу весов две гирьки. Волк хотел уравновесить их двумя другими гирьками на второй чаше, но не смог. Сколько в сумме могли весить две гирьки, взятые зайцем? Перечислите все варианты ответа по возрастанию через пробел (например, 3 5 12).

Для решения данной задачи, сперва необходимо определить вес двух гирек, для уравновешивания которых не было вариантов двумя другими гирьками.

Рассмотрим гирьки весом 1 и 2 грамма.

1 + 2 = 3 грамма. Поскольку нельзя подобрать 2 другие гирьки с данным весом, то это один из вариантов.

1 + 3 = 4. Поскольку у нас только 1 гирька номиналом 2 грамма, уравновесить так же не удастся.

2 + 3 = 5. Возможно уравновесить гирьками номиналом 1 и 4 грамма. (Не подходит по условию.)

128 + 130 = 258 грамм. Если подобрать самые большие из оставшихся гирек, то получим: 127 + 129 = 256 грамм.

129 + 130 = 259 грамм. Если подобрать самые большие из оставшихся гирек, то получим: 127 + 128 = 255 грамм.

Выходит 4 варианта ответа.

1, 2.

1, 3.

128, 130.

129, 130.