Упростите выражение tg (3 п/2+a) sin (п-a) / cos (3 п/2-а)

Воспользуемся формулами привидения:

tg (3 п/2 + a) = - ctg (a);

sin (п - a) = sin (a);

cos (3 п/2 - а) = - sin (a).

Тогда исходное выражение примет следующий вид:

tg (3 п/2 + a) * sin (п - a) / cos (3 п/2 - а) = - ctg (a) * sin (a) / (-sin (a)) = - ctg (a) / (-1) = ctg (a).