25 августа, 04:23

Найдите шестой десятый члены геометрической прогрессии если их сумма равна 16, а про зведение четырнадцатого и второго членов этой прогрессии равно 60.

+3
Ответы (1)
  1. 25 августа, 06:14
    0
    Напишем формулу n-го члена арифметической прогрессии, после чего запишем уравнения, исходя из условий задачи:

    an = a1 + d * (n - 1);

    a6 + a10 = 16;

    a1 + 5 * d + a1 + 9 * d = 16;

    2 * a1 + 14 * d = 16;

    a1 + 7 * d = 8;

    a8 = 8.

    Выразим сразу величину первого члена через шаг прогрессии:

    a1 = 8 - 7 * d;

    a2 * a14 = 60;

    (a1 + d) * (a1 + 13 * d) = 60;

    (8 - 7 * d + d) * (8 - 7 * d + 13 * d) = 60;

    (8 - 6 * d) * (8 + 6 * d) = 60;

    64 - 36 * d^2 = 60;

    36 * d^2 = 4;

    d^2 = 1/9;

    d1 = + -1/3.

    1) d1 = 1/3;

    a1 = 8 - 7/3 = 17/3;

    a6 = a1 + 5 * d = 17/3 + 5/3 = 22/3;

    a10 = a1 + 9 * d = 17/3 + 9/3 = 26/3;

    2) d = - 1/3;

    a1 = 8 + 7/3 = 31/3;

    a6 = a1 + 5 * d = 31/3 - 5/3 = 26/3;

    a10 = a1 + 9 * d = 31/3 - 9/3 = 22/3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Сравните числа 3/7 и 0,4
Ответы (1)
у сережи было 5 монет по 10 копеек, у вовы 1 монета 50 копеек, реши задачу чтобы было действие 10*5-50
Ответы (1)