Lgx=3-lg (2x+10) решить уравнение

В этом задании будем пользоваться свойством логарифма lg (ab) = lg (a) + lg (b).

Соберем все выражения, содержащие неизвестную переменную, в левую часть уравнения. Имеем:

Lgx + lg (2x+10) = 3; lg (x (2x + 10)) = 3. Берем производную раскрываем скобки:

2x² + 10x = 1000. Разделим обе части на 2: x² + 5x - 500 = 0. Получили квадратное уравнение, корни которого легко найти, используя теорему Виета: x₁ = - 25, x₂ = 20.

Значит, наш ответ: x₁ = - 25, x₂ = 20.