6tg (-a-п/2) cos (a+3/2 п), при а=4 п/3

Подставим значение а = 4 π/3 в выражение:

6tg ( - 4 π/3 - π/2) cos (4π/3 + 3π/2) = 6tg ( - 8π/6 - 3π/6) cos (8π/6 + 9π/3) = 6tg ( - 11π/6) cos17π/6 = - 6tg11π/6 cos17π/6 = - 6tg (π + 5π/6) cos (2π + 5π/6).

Воспользуемся периодичностью функций и определением тангенса:

- 6tg5π/6 cos5π/6 = - 6sin5π/6 cos5π/6 / cos5π/6 = - 6sin5π/6 = - 6sin (π - π/6).

Применим формулу синуса разности:

- 6 (sinπ cosπ/6 - cosπ sinπ/6).

Подставим значения синуса и косинуса - 6 (0 * √ 3/2 - ( - 1) * 1/2) = - 6 * 1/2 = - 3.

О твет: - 3.