Решите уравнение (2x-9) ^2 (x-9) = (2x-9) (x-9) ^2

Для вычисления корней уравнения (2x - 9) ^2 (x - 9) = (2x - 9) (x - 9) ^2 мы начнем с того, что перенесем выражение из правой части уравнения в левую.

(2x - 9) ^2 (x - 9) - (2x - 9) (x - 9) ^2 = 0;

Представим выражение в левой части уравнения в виде произведения. Для этого выносим как общий множитель (2x - 9) (x - 9) и получаем уравнение:

(2x - 9) (x - 9) (2x - 9 - (x - 9)) = 0;

(2x - 9) (x - 9) (2x - x - 9 + 9) = 0;

x (x - 9) (2x - 9) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) x - 9 = 0;

x = 9;

3) 2x - 9 = 0;

2x = 9;

x = 4.5.