Водитель ехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми 240 км. Отправившись обратно в А, он увеличил скорость на 20 км/ч. По пути он сделал остановку на 1 час, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость автомобиля на пути из А в В.

Пусть скорость водителя на пути из А в В - х км/ч.

Скорость на пути из В в А - (х + 20) км/ч.

Приравняем время в пути туда и обратно.

240 / x = 240 / (х + 20) + 1;

240 (х + 20) - 240x - (х + 20) · x = 0;

4800 - x^2 - 20x = 0;

x^2 + 20x - 4800 = 0;

D = 400 + 19200 = 19600;

x1 = (-20 - 140) / 2 = - 80 не удовлетворяет условиям задачию

x2 = (-20 + 140) / 2 = 60 км/ч.

Это скорость на пути из А в В.

Ответ: Скорость водителя на пути из А в В 60 км/ч.