Решить неравенство 5-4 х-х^2>0

В начале решим следующее квадратное уравнение:

5 - 4 * х - х² = 0,

-х² - 4 * х + 5 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-4) ² - 4 * (-1) * 5 = 16 + 20 = 36.

Значит уравнение имеет следующие решения:

х = (4 - 6) / -2 = 1 и х = (4 + 6) / -2 = - 5.

Следовательно, наше неравенство мы можем записать следующим образом:

(х - 1) * (х + 5) > 0.

Произведение двух множителей будет положительным если оба множителя положительны, или оба - отрицательны. Рассмотрим оба случая.

x - 1 > 0,

x > 1.

x + 5 > 0,

x > - 5.

Решениями неравенства будут значения x > 1.

x - 1 < 0,

x < 1,

x + 5 < 0,

x < - 5.

Решениями неравенства будут значения x < - 5.

Ответ: - 5 > x > 1.