Найдите значение выражения: а) log 3 900-2 log 3 10, б) lg⁡ 250+lg⁡ 20-lg5

а) log 3 900 - 2 * log 3 10 - исходное выражение, где 3 - основание логарифма.

Так как log a b^m = m * log a b, тогда:

log 3 900 - 2 * log 3 10 = log 3 900 - log 3 10^2 = log 3 900 - log 3 100.

Так как log a b - log a c = log a (b/c), то: log 3 900 - log 3 100 = log 3 (900/100) = log 3 9.

Так как log a b = x, где a^x = b, то: log 3 9 = 2;

б) lg⁡ 250 + lg⁡ 20 - lg 5 - исходное выражение, где lg a - логарифм числа а по основанию 10.

Так как lg a + lg b = lg (a * b), то: lg⁡ 250 + lg⁡ 20 - lg 5 = lg (250 * 20) - lg 5 = lg 5000 - lg 5.

Так как lg a - lg b = lg (a/b), то: lg 5000 - lg 5 = lg (5000/5) = lg 1000.

Так как lg a = x, где 10^x = a, то: lg 1000 = 3.