Найти производную функции у = (3x+5) (4x-1)

Прежде чем найти производную данной функции у = (3 * x + 5) * (4 * x - 1), предварительно преобразуем её, раскрывая скобки. Имеем: у = 3 * x * 4 * х - 3 * х * 1 + 5 * 4 * х - 5 * 1 = 12 * х² + (-3 + 20) * х - 5 = 12 * х² + 17 * х - 5. Применим формулы (хⁿ) ꞌ = n * хⁿ ^{- 1}, (u + v) ꞌ = uꞌ + vꞌ, (С * u) ꞌ = С * uꞌ, Сꞌ = 0, где С - постоянная. Тогда, имеем: yꞌ = (12 * х² + 17 * х - 5) ꞌ = (12 * х²) ꞌ + (17 * х) ꞌ - 5ꞌ = 12 * (х²) ꞌ + 17 * хꞌ - 0 = 12 * 2 * х^{2 - 1} + 17 * 1 = 24 * х + 17.

Ответ: 24 * х + 17.