Найти тангенс угла если косинус √2/2

1. По определению тангенс угла это отношение противолежащего катета к прилежащему или синуса к косинусу этого же угла.

Значит при известном косинусе равном √2/2 необходимо узнать значение синуса угла.

Известна формула, что сумма квадратов синуса и косинуса равна единице.

2. По формуле

cos² + sin² = 1 вычислим sin = √1² - √2²/2² = √1 - 2/4 = √1 - 1/2 = √1/2 = 1/√2.

3. Теперь можем ответить на вопрос задачи и определить значение тангенса

tg = sin : cos = 1/√2 : √2/2 = 2/2 = 1.

Ответ: Тангенс угла равен 1.