Автомобиль в первый час прошел 2/7 расстояния между городами, во второй-7/13 оставшегося расстояния и в третий-остальные 90 км. Найдите расстоянеие между городами.

По условию этой задачи требуется вычислить расстояние между городами. Так как в первый час автомашина прошла 2/7 пути, то ей осталось ехать:

1 - 2/7 = 7/7 - 2/7 = 5/7;

Так как во второй час автомобиль прошел 7/13 оставшегося пути, нам надо найти эту часть от 5/7. Для этого можем составить пропорцию и решить её:

5/7 - > 1;

х - > 7/13;

Решаем методом креста:

х = 5/7 * 7/13 = (5 * 7) / (7 * 13) = 5/13;

Теперь мы можем вычислить, какую часть пути осталось проехать автомобилю. Для этого от 1 вычтем сумму частей, которую автомобиль проехал за два часа.

1 - (2/7 + 5/13) = 1 - ((2 * 13) / (7 * 13) + (5 * 7) / (13 * 7)) = 1 - (26/91 + 35/91) = 1 - 61/91 = (91 - 61) / 91 = 30/91;

Составим пропорцию и решим её методом креста:

30/91 - > 90 км;

1 - > х км;

Решаем пропорцию методом креста: 1 * 90 / (30/91) = (90 * 91) / 30 = 3 * 91 = 273 (км);

Ответ: Расстояние между городами равно 273 км.