Исследуйте функцию на четность: y=ctg^2x/x^4+2x^2+2

Исследовать функцию на четность - это определить, четная она или нечетная.

Для этого берем два значения х: х = 1 и х = - 1.

Если ответы полностью совпадут, то функция четная.

Если ответами будут противоположные числа (например, - 2 и 2), то функция нечетная.

А если будут совершенно разные числа, то функция не четная, не нечетная.

1. х = - 1

y=ctg²x/x⁴+2x²+2

y=ctg² (-1) / (-1) ⁴ + 2 (-1) ² + 2 = ctg² (1) / 1 + 2 * 1 + 2 = ctg² (1) / 1 + 4

2. х = 1

ctg² (1) / (1) ⁴ + 2 (1) ² + 2 = ctg² (1) / 1 + 2 * 1 + 2 = ctg² (1) / 1 + 4

Ответ: функция четная.