Решите уравнения 1. sqrt (3x+7) = x+3 2. x=5-sqrt (2x^2+13-14x)

+1
Ответы (1)
  1. 24 июля, 07:02
    0
    1. √ (3 * x + 7) = x + 3.

    Возведем обе части уравнения в квадрат и раскроем скобки по формулам сокращенного умножения (квадрат суммы):

    (√ (3 * x + 7)) ² = (x + 3) ²;

    3 * x + 7 = x² + 2 * x * 3 + 3²;

    3 * x + 7 = x² + 6 * x + 9.

    Приравняем левую часть уравнения к 0:

    x² + 6 * x + 9 - 3 * x - 7 = 0;

    x² + 3 * x + 2 = 0.

    Найдем дискриминант:

    D = b² - 4 * a * c = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

    x₁ = ( - b + √D) / (2 * a) = ( - 3 + √1) / (2 * 1) = ( - 3 + 1) / 2 = - 2/2 = - 1.

    x₂ = ( - b - √D) / (2 * a) = ( - 3 - √1) / (2 * 1) = ( - 3 - 1) / 2 = - 4/2 = - 2.

    Ответ: x₁ = - 1; x₂ = - 2.

    2. x = 5 - √ (2 * x² + 13 - 14 * x).

    Перенесем иррациональное число в левую часть уравнения, а остальные слагаемые в правую:

    √ (2 * x² + 13 - 14 * x) = 5 - x.

    Возведем обе части уравнения в квадрат и раскроем скобки по формулам сокращенного умножения (квадрат разности):

    (√ (2 * x² + 13 - 14 * x)) ² = (5 - x) ²;

    2 * x² + 13 - 14 * x = 5² - 2 * 5 * x + x²;

    2 * x² + 13 - 14 * x = 25 - 10 * x + x²;

    Приравняем левую часть уравнения к 0:

    2 * x² + 13 - 14 * x - 25 + 10 * x - x² = 0;

    x² - 4 * x - 12 = 0.

    Найдем дискриминант:

    D = b² - 4 * a * c = ( - 4) ² - 4 * 1 * ( - 12) = 16 + 48 = 64.

    x₁ = ( - b + √D) / (2 * a) = ( - ( - 4) + √64) / (2 * 1) = (4 + 8) / 2 = 12/2 = 6.

    x₂ = ( - b - √D) / (2 * a) = ( - ( - 4) - √64) / (2 * 1) = (4 - 8) / 2 = - 4/2 = - 2.

    Ответ: x₁ = 6; x₂ = - 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)