Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x0, если: А) f (x) = sin x, x0=pi/4 Б) f (x) = e^x, x0=ln3 В) f (x) = корень x - 1/корень x, x0=1

Угловой коэффициент касательной к графику функции в точку x0 определяется по формуле: k = (f (x0)) '.

1) (f (x)) ' = (sin (x)) ' = cos (x)

k = cos (π/4) = √2 / 2.

2) (f (x)) ' = (e^x) ' = e^x.

k = e^ (ln (3)) = 3.

3) (f (x)) ' = ((x - 1) / √x) = ((x - 1) ' * √x - (√x) * (x - 1)) / x = √x - 1/2 * x^ (-1/2) * (x - 1) / x.

k = (1 - 1/2 * 0) / 1 = 1.