1 дробь: (sin^2a (pi+a)) / (sin^2 (a-3pi/2)) минус 2-я: (sin^2a + cos^2a) / (cos^2 (a+2pi)) + 1

Упростим выражение.

(sin^2 (pi + a)) / (sin^2 (a - 3 * pi/2)) - (sin^2 a + cos^2 a) / ((cos^2 (a + 2 * pi)) + 1);

Используем формулы приведения в тригонометрии.

cos^2 a / (-sin^2 (3 * pi/2 - a)) - (sin^2 a + cos^2 a) / (cos^2 a + 1);

-cos^2 a / (-cos a) ^2 - (sin^2 a + cos^2 a) / (cos^2 a + 1);

cos^2 a/cos^2 a - (sin^2 a + cos^2 a) / (cos^2 a + 1);

Используем основные тождества тригонометрии и получим:

1 - 1 / (cos^2 a + cos^2 a + sin^2 a);

1 - 1 / (2 * cos^2 a + 1);

В итоге получили, (sin^2 (pi + a)) / (sin^2 (a - 3 * pi/2)) - (sin^2 a + cos^2 a) / ((cos^2 (a + 2 * pi)) + 1) = 1 - 1 / (2 * cos^2 a + 1).