Разложите многочлен на множители 1) m^2-n^2-8m+16 2) 9-p^2+q^2-6q

Для разложения на множители выражения m² - n² - 8m + 16 мы применим следующие действия.

Начнем мы с группировки. Группируем первое, третье и четвертое слагаемые и получаем:

m² - n² - 8m + 16 = (m² - 8m + 16) - n²;

Вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности?

(a - b) 2 = a2 - 2ab + b2;

Итак, получаем следующее выражение:

(m² - 8m + 16) - n² = (m² - 2 * m * 4 + 4²) - n² = (m - 4) ² - n².

Применим к полученному выражению формулу разность квадратов:

(m - 4) ² - n² = (m - 4 - n) (m - 4 + n).