3/x-1>x+1 метод интервалов

Неравенство имеет смысл при х ≠ 1, когда знаменатель дроби не обращается в нуль.

Преобразуем неравенство и найдём его нули, получим:

3 > (x + 1) * (x - 1),

3 = x² - 1,

x² = 4,

x = - 2,

x = 2.

Отметив на координатной прямой эти три точки (-2, 1, 2), получим 4 интервала.

Область решений исходного неравенства включает два промежутка:

(-∞; - 2) и (1; 2).