Sin (30 градусов+альфа) + sin (30 градусов-альфа) =

Данное задание содержит тригонометрическое выражение, то есть, выражение, в котором переменная содержится под знаками тригонометрических функций, называют тригонометрической.

Для преобразования тригонометрического выражения используем формулы сложения и вычитания аргументов;

sin (30° + a) + sin (30° - a) = sin 30° * cos a + cos 30° * sin a + sin 30° cos a - cos 30° sin a;

Сократим величины с противоположными знаками и получим: 2 sin 30° * cos a;

Но так как sin 30° = 1/2, то получится следующее выражение: 2 * 1/2 * cos a = cos a.