Решите систему уравнений способом сложения: 2x-3y=9 3x+2y=7

Решим систему уравнений способом алгебраического сложения. Для этого члены первого уравнения умножим на 3, а второго - на - 2, а затем к членам первого уравнения прибавим члены второго уравнения.

2 х * 3 - 3 у * 3 = 9 * 3,

3 х * (-2) + 2 у * (-2) = 7 * (-2);

6 х - 9 у = 27,

-6 х - 4 у = - 14;

6 х - 9 у + (-6 х) + (-4 у) = 27 + (-14),

6 х - 9 у - 6 х - 4 у = 27 - 14,

-13 у = 13,

у = 13 : (-13),

у = - 1.

Вычислим соответствующее значение х, выразив его из первого уравнения:

2 х = 9 + 3 у,

2 х = 9 + 3 * (-1),

2 х = 9 - 3,

2 х = 6,

х = 6 : 2,

х = 3.

Ответ: х = 3, у = - 1.