tg^2 l + ctg^2 l Как упростить? l-альфа

Так как данное задание представляет собой тригонометрическое выражение, значит преобразования будем делать используя формулы тригонометрии;

Формулы двойного угла, а также формулы соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

tq^2 a + ctq^2 a = sin^2 a/cos^2 a + cos^2 a/sin^2 a, приведем к общему знаменателю:

(sin^2 a * sin^2 a + cos^2 a * cos^2 a) / cos^2 a * sin^2 a,

Так как знаменатель будет равен: cos^2 a * sin^2 a = (sin 2a/2) ^2 = sin^2 2a/4;

sin^4 a + cos^4 a = 1, подставляем в исходное выражение и получаем:

1 / (sin^2 2a/4) = 4/sin^ 2a.