Вычислите площадь всех граней и объем прямоугольного параллелепипеда, рёбра которого равны: а) 1 1/3, 1/4 и 1/2 дм б) 1/5,1 1/4 и 1/3

Задача 1.

1) 2 * (1 1/3 * 1/4 + 1 1/3 * 1/2 + 1/4 * 1/2) = 2 * (4/3 * 1/4 + 4/3 * 1/2 + 1/4 * 1/2) = 2 * (4/3 * 1/4 + 4/3 * 1/2 + 1/4 * 1/2) = 2 * (1/3 + 2/3 + 1/8) = 2 * (3/3 + 1/8) = 2 * (1 + 1/8) = 2 * 1 1/8 = 2 * 9/8 = (2 * 9) / 8 = (1 * 9) / 4 = 9/4 = 2 1/4 дециметров квадратных - площадь всех граней данного прямоугольного параллелепипеда;

2) 1 1/3 * 1/4 * 1/2 = 4/3 * 1/4 * 1/2 = 1/6 дециметров кубических - объем прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: 1/6 дециметров кубических.

Задача 2.

1) 2 * (1/5 * 1 1/4 + 1/5 * 1/3 + 1 1/4 * 1/3) = 2 * (1/5 * 5/4 + 1/5 * 1/3 + 5/4 * 1/3) = 2 * (1/4 + 1/15 + 5/12) = 2 * (15/60 + 4/60 + 25/60) = 2 * 44/60 = 2 * 11/15 = 22/15 = 1 7/15 единиц квадратных - площадь всех граней;

2) 1/5 * 1 1/4 * 1/3 = 1/5 * 5/4 * 1/3 = (1 * 5 * 1) / (5 * 4 * 3) = (1 * 1 * 1) / (1 * 4 * 3) = 1/12 единиц кубических - объем.

Ответ: 1 7/15 единиц квадратных; 1/12 единиц кубических.