3cos в кв х + 10cosx+3=0

3 * cos^2 x + 10 * cos x + 3 = 0;

Пусть cos x = a, тогда получим:

3 * a^2 + 10 * a + 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 a * c * = 10² - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

_{a 1} = (-10 - √ 64) / (2 * 3) = (-10 - 8) / 6 = - 18/6 = - 3;

_{a 2} = (-10 + √ 64) / (2 * 3) = (-10 + 8) / 6 = - 2/6 = - 1/3;

1) cos x = - 3;

Нет корней.

2) cos x = - 1/3;

x = + -arccos (-1/3) + 2 * pi * n, n принадлежит Z.