Из пункта М в пункт N выехал почтальон со скоростью 23 км/ч, и одновременно с ним из N в M выехал второй почтальон со скоростью 19 км/ч. Когда первый почтальон прибыл N, второму еще оставалось до М проехать 24 км. Каково расстояние между М и N?

1. Пусть:

u = 23 км/ч - скорость первого почтальона; v = 19 км/ч - скорость второго почтальона; s - расстояние от пункта M до пункта N.

2. Первый почтальон преодолел расстояние s за то же время, как и второй почтальон расстояние (s - 24). Приравнивая эти значения, получим уравнение:

s/u = (s - 24) / v; sv = (s - 24) u; sv = su - 24u; su - sv = 24u; s (u - v) = 24u; s = 24u / (u - v); s = 24 * 23 / (23 - 19) = 24 * 23/4 = 6 * 23 = 138 (км).

Ответ. Расстояние между пунктами M и N равно 138 км.