Как записать в виде степени с основанием 2 чило 16

Запишем условие. Дано основание степени а=2 и решение возведения в степень b=16. Запишем формулу возведения в степень или потенцирования в общем виде b=а^x. В нашем случае 16=2^x. Даное уравнение решаем логарифмированием log_a (b) = x. Подставляем данные log_2 (16) = x. Отсюда х=4. Записываем число 16 в виде степени с основанием 2: 2^4=16

Составим уравнение и решим его

Пусть х - степень.

Известно:

2 - основание; 16 - число; x - степень.

Составим показательное уравнение.

2^x = 16;

x = log2 (16);

Приведем уравнение к линейному виду. Перенесем все значения выражения с одной стороны на другую, с изменением знака на противоположный. Получаем:

x - log2 (16) = 0;

x - log2 (2^4) = 0;

x - 4 * log2 2 = 0;

x - 4 * 1 = 0;

x - 4 = 0;

Найдем корень линейного уравнения х - 4 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 1, b = - 4, значит, уравнение имеет один корень.

x = - (-4) / 1;

х = - (-4);

x = 4;

Значит, число 16 равно основанию 2 в степени 4, то есть 2^4 = 16.