Найдите облость определения функции у=х+3 8-4 х

Область определения функции - это все значения, которые может принимать независимая переменная, т. е. переменная x.

1) Если в уравнении у = x+3 8-4x между выражениями (x + 3) и (8 - 4x) стоит знак умножить, то областью определения функции может быть любое число, потому, что мы можем подставить вместо переменной x любое число.

Ответ. ( - ∞; + ∞).

2) Если в уравнении у = x+3 8-4xмежду выражениями (x + 3) и (8 - 4x) стоит знак деления или дробная черта, то в выражение (x + 3) / (8 - 4x) в числителе можно подставить вместо x любое число, а в знаменателе нет. Знаменатель не должен быть равным 0, т. к. на 0 делить нельзя.

8 - 4x ≠ 0;

- 4x ≠ 0;

- x ≠ 0.

Ответ. ( - ∞; 0) ∪ (0; + ∞).