Найдите облость значения функции y=4-5cos4x

Имеем функцию:

y = 4 - 5 * cos 4x.

Для определения множества значений функции отметим, что тригонометрическая функция косинуса принимает значения в промежутке от - 1 до 1 независимо от значения аргумента. Запишем условие в виде двойного неравенства:

-1 < = cos 4x < = 1;

Умножим все части неравенства на минус пять:

-5 < = - 5 * cos 4x < = 5.

Прибавим ко всем частям неравенства четыре:

-1 < = 4 - 5 * cos 4x < = 9 - область значений функции.