Сколько градусов угол В в равнобедренном треугольнике АВС, если угол В в 3 раза больше угла А

Рассмотрим два возможных случая.

1) Угол В является углом при вершине данного равнобедренного треугольника.

Тогда углы А и С являются углами при основании данного треугольника и равны между собой.

Согласно условию задачи, угол В в 3 раза больше угла А, следовательно, углы А и С равны В/3 и можем составить следующее уравнение:

В + В/3 + В/3 = 180,

решая которое, получаем:

5 В/3 = 180,

В = 180 * 3 / 5;

В = 108°.

2) Угол В является углом при основании данного равнобедренного треугольника.

Тогда угол С также должен быть углом при основании и равным углу В и можем составить следующее уравнение:

B + B + B/3 = 180,

решая которое, получаем:

7B/3 = 180;

B = 180 * 3 / 7;

B = 77 1/7°.

Ответ: угол В может быть равным 108° или 77 1/7°.