Решите систему уравнений 3x+y=-1 x-xy=8

3x + y = - 1; x - xy = 8. Выразим у из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

у = - 1 - 3 х;

х - х (-1 - 3 х) = 8.

Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:

х + х + 3 х^2 - 8 = 0;

3 х^2 + 2 х - 8 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 3; b = 2; c = - 8;

D = b^2 - 4ac; D = 2^2 - 4 * 3 * (-8) = 4 + 96 = 100 (√D = 10);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (-2 + 10) / (2 * 3) = 8/6 = 4/3 = 1 1/3.

х₂ = (-2 - 10) / 6 = (-12) / 6 = - 2.

Найдем значение у: у = - 1 - 3 х.

у₁ = - 1 - 3 * 4/3 = - 1 - 4 = - 5;

у₂ = - 1 - 3 * (-2) = - 1 + 6 = 5.

Ответ: (1 1/3; - 5) и (-2; 5).