У функции y=x^2+3x+4 и y=x^2+3x+6. Пересикаються ли графики?

Если они будут пересекаться, то их ординаты и абсциссы будут равны, следовательно, будет иметь решение уравнение:

x² + 3 * x + 4 = x² + 3 * x + 6.

Перенесём всё в левую часть и приведём подобные слагаемые, получим:

x² + 3 * x + 4 - x² - 3 * x - 6 = 0,

4 - 6 = 2 ≠ 0, как того требует условие. Следовательно, графики этих функций не имеют общих точек, т. е. они не пересекаются.