Sin2x=sinx. 2) sin5xsin3x-sin^23x=0

1) Задействовав формулу двойного аргумента для синуса, имеем уравнение:

2sin (x) cos (x) - sin (x) = 0.

Вsносим sin (x) за скобку:

sin (x) * (2cos (x) - 1) = 0.

sin (x) = 0;

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2cos (x) - 1 = 0;

cos (x) = 1/2.

x2 = arccos (1/2) 2 * π * n.

2) Выносим за скобку sin (3x):

sin (3x) * (sin (5x) - sin (3x)) = 0.

sin (3x) = 0.

3x = arcsin (0) + - 2 * π * n;

3x = 0 + - 2 * π *;

x1 = 0 + - 2/3 * π * n.

Задействуем формулу синуса суммы двух аргументов.

sin (3x) cos (2x) + sin (2x) cos (3x) - sin (3x) = 0.