Задать вопрос

Докажите тождество 2 sin в квадрате а делённое tg 2 а умноженное tga равно cos в квадрате a - sin в квадрате

+2
Ответы (1)
  1. 1. Доказательство тождества:

    2sin^2 а / (tg2 а * tga) = cos^2a - sin^2a.

    2. Преобразуем левую часть данного равенства (используем формулу двойного угла для синуса):

    sin2θ = 2sinθ * cosθ; Q = 2sin^2 а / (tg2 а * tga); Q = 2sin^2 а / (sin2 а/cos2a * sina/cosa); Q = 2sin^2 а * cos2a/sin2 а * cosa/sina; Q = 2sin^2 а * cos2a / (2sinа * cosa) * cosa/sina.

    3. Сократим дроби и применим формулу двойного угла для косинуса:

    cos2θ = cos^2θ - sin^2θ; Q = cos2a; Q = cos^2a - sin^2a; 2sin^2 а / (tg2 а * tga) = cos^2a - sin^2a.

    Доказано.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите тождество 2 sin в квадрате а делённое tg 2 а умноженное tga равно cos в квадрате a - sin в квадрате ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы