Решите уравнение: 2cosx cos3x=√3cos3x

2 * cos x * cos (3 * x) = √3 * cos (3 * x);

2 * cos x * cos (3 * x) - √3 * cos (3 * x) = 0;

Упростим уравнение.

cos (3 * x) * (2 * cos x - √3) = 0;

1) cos (3 * x) = 0;

3 * x = пи/2 + пи * n, n ∈ Z;

x = пи/6 + пи/3 * n, n ∈ Z;

2) 2 * cos x - √3 = 0;

2 * cos x = √3;

cos x = √3/2;

x = + -arccos (√3/2) + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = + -пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = пи/6 + пи/3 * n и x = + -пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z.