Разложение на множетели 3 а3-48 ас2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 3a³ - 48ac² будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте первым действием вынесем за скобки общий множитель 3a:

3a³ - 48ac² = 3a (a² - 16c²);

К выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу:

a² - b² = (a - b) (a + b);

Итак, применим формулу и получим следующее выражение:

3a (a² - 16c²) = 3a (a - 4c) (a + 4c).

Ответ: 3a (a - 4c) (a + 4c).