Найти значение cos x из равенства cos^2x+5cosx+6=0 Записать ответ

Перед нами квадратное уравнение второго порядка, нагляднее это видно когда произведем замену:

cos x = t, имеем:

t^2 + 5t + 6 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

t1 = ( - 5 - √1) / 2 * 1 = ( - 5 - 1) / 2 = - 6 / 2 = - 3;

t2 = ( - 5 + √1) / 2 * 1 = ( - 5 + 1) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

Произведем обратную замену:

1) cos x = t = - 3;

2) cos x = t = - 2;

Поскольку нам надо найти только cos x исходя из задания то задача решена.