Один из корней уравнения X²+bx+5=0 равен √5. Найдите второй корень и коэффициент b

Из условия известно, что один из корней уравнения x² + bx + 5 = 0; x = √5. Чтобы найти чему равен второй корень и коэффициент b, мы будем использовать теорему Виета.

Теорема Виета.

Корни полного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 удовлетворяют следующих равенства:

x₁ + x₂ = - b/a;

x₁ * x₂ = c/a.

Давайте выпишем коэффициенты a и с из заданного уравнения.

a = 1; c = 5;

Подставим во второе равенство теоремы Виета и получим уравнение:

√5x = 5/1;

√5x = 5;

x = 5/√5;

x = √5.

Теперь найдем второй коэффициент:

x₁ + x₂ = - b/a;

√5 + √5 = - b/1;

2√5 = - b;

b = - 2√5.

Ответ: второй корень уравнения √5; b = - 2√5.