Решите уравнение cos (x/2-p/4) + 1=0

cos (x/2 - п/4) + 1 = 0 ⇒ cos (x/2 - п/4) = - 1.

Косинус угла принимает значение - 1 в единственной точке на единичной окружности, а значит x/2 - п/4 = п + 2 пk, k ∈ Z.

x/2 = п + 2 пk + п/4, k ∈ Z.

x/2 = 5 п/4 + 2 пk, k ∈ Z. | * 2

x = 5 п/2 + 4 пk, k ∈ Z.

Ответ: x = 5 п/2 + 4 пk, k ∈ Z.