Разбейте число 174 на три попарно различных натуральных слагаемых, сумма любых двух из которых делится на третье. Перечислите числа в порядке убывания через пробел.

Разложим число 174 на множители и проанализируем, из каких слагаемых оно может состоять.

174 = 6 * 29 = 3 * 58 = 58 + 58 + 58 = 2 * 29 + 2 * 29 + 2 * 29.

Распределим слагаемые так, чтобы получилось три попарно различных числа:

174 = 29 + 2 * 29 + 3 * 29 = 29 + 58 + 87.

Каждая из сумм любых двух слагаемых при этом делится на третье число.

Проверим это:

(29 + 58) / 87 = 1.

(29 + 87) / 58 = 2.

(58 + 87) / 29 = 5.

Таким образом, получили три попарно различных натуральных числа:

87, 58, 29.