Разложите множители xa + xb + 6a + 6b; x^3 - x^2 + x - 1; ab - 2a - 2b + 4 :

Для того, чтобы разложить на множители выражения 1) xa + xb + 6a + 6b; 2) x³ - x² + x - 1; 3) ab - 2a - 2b + 4 применим метод группировки, а затем и вынесение общего множителя за скобки.

1) xa + xb + 6a + 6b = (xa + xb) + (6a + 6b) = x (a + b) + 6 (a + b);

Вынесем как общий множитель скобку (a + b):

x (a + b) + 6 (a + b) = (a + b) (x + 6).

2) x³ - x² + x - 1 = (x³ - x²) + (x - 1) = x² (x - 1) + 1 (x - 1) = (x - 1) (x² + 1).

3) ab - 2a - 2b + 4 = (ab - 2a) - (2b - 4) = a (b - 2) - 2 (b - 2) = (b - 2) (a - 2).