Чему равна сумма квадратов корней уравнения? х∧2 (x+3) - (x+3) = 0

Проведём преобразования Лёвой части уравнения:

x^2 * (x + 3) - (x + 3) = 0,

(x + 3) * (x^2 - 1) = 0,

(x + 3) * (x - 1) * (x + 1) = 0.

Следовательно,

x + 3 = 0, или x - 1 = 0, или x + 1 = 0.

Корни уравнения:

x1 = - 3, x2 = 1, x3 = - 1.

Тогда сумма S квадратов корней данного уравнения:

S = x1^2 + x2^2 + x3^3 =

= (-3) ^2 + (1) ^2 + (-1) ^2 = 9 + 1 + 1 = 11.

Ответ: сумма квадратов корней данного уравнения равна 11.