Даны точки M1 (-2; 5) M2 (0:2) L: - x-2y=0 1) Написать уравнение прямой M1M2 2) Найти угол между прямыми M1M1 и L 3) Найти точку пересечения Q прямых M1M2 и L

Дано:

M1 (-2; 5); M2 (0; 2); L: - x - 2y = 0.

1) Уравнение прямой M1M2:

(y - 5) / (x + 2) = (2 - 5) / (0 + 2); (y - 5) / (x + 2) = - 3/2; y - 5 = - 1,5 (x + 2); y = - 1,5x - 3 + 5; y = - 1,5x + 2.

2) Угол между прямыми M1M2 и L:

M1M2: y = - 1,5x + 2; k1 = - 1,5; L: - x - 2y = 0; y = - 0,5x; k2 = - 0,5. tg (φ2 - φ1) = (tgφ2 - tgφ1) / (1 + tgφ2tgφ1); tgΔφ = (k2 - k1) / (1 + k2k1) = (-0,5 + 1,5) / (1 + 0,5 * 1,5) = 1 / (1 + 0,75) = 1/2,75 = 4/11; Δφ = arctg (4/11) ≈ 20°.

3) Точка пересечения прямых:

{y = - 0,5x;

{y = - 1,5x + 2; {y = - 0,5x;

{-0,5x = - 1,5x + 2; {y = - 0,5 * 2;

{x = 2; {y = - 1;

{x = 2.

Q (2; - 1).