1) найти уравнение прямой L, проходящей через точку пересечения прямых АВ и х=1 параллельно СН. 2) угол между прямыми L и х/2+y-2=0. Данные: AB = 9x+3y-9=0 CH = - 3y+x-9=0

1) Найдем точку пересечения прямых x = 1 и AB:

9 * 1 + 3y - 9 = 0;

3y = 0;

y = 0.

Так как искомая прямая параллельна CH y = 1/3x - 3:

y = 1/3x + b.

Подставим координаты точки (1; 0) и вычислим b:

1/3 * 1 + b = 0;

b = - 1/3.

Уравнение L: y = 1/3x - 1/3 или - x + 3y + 1 = 0.

2) Угол между прямыми равен углу между их направляющими векторами:

cos (a) = ((-1/2) * (-1) + 2 * 3) / √ (-1/2) ^2 + 2^2) * √ (-1) ^2 + (3) ^2) = 6,5 * 2 / √17 * √10 = 12,5 / √170.

a = arcos (12,5 / √170) = 25 градусов.