Разложить на множетели 2x²-10x+12

Для разложения на множители квадратного трехчлена 2x² - 10x + 12 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² - 5x + 6 = 0;

Ищем дискриминант уравнения так:

D = b² - 4ac = 25 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2.

2x² - 10x + 12 = 2 (x - 2) (x - 3).

Ответ: 2 (x - 2) (x - 3).