Треугольник АВС равнобедренный, МК параллельна АС, угол КМС равен 30°, найти угол ВМК.

После того, как треугольник АВС был поделен на два треугольника прямой МК, у нас образовалась трапеция АМКС.

Так как треугольник изначально был равнобедренным, то у трапеции АМКС должны тоже быть одинаковые боковые грани МА и КС.

Также у него одинаковые парные углы АМК и МКС и МАС и КСА.

Углы МКС и КМС равны 30°. А значит на остальные углы останется разность суммы всех углов и суммы известных углов.

Найдем сумму углов МАС и КСА:

360° - 30° - 30° = 300°.

Найдем угол ВМК:

180° - 30° = 150°.

ОТВЕТ: ∠ВМК = 150°.