Как решить неравенство? (x-3) ^2 меньше 9-x^2

(x - 3) ^ 2 < 9 - x ^ 2;

x ^ 2 - 2 * x * 3 + 3 ^ 2 < 9 - x ^ 2;

x ^ 2 - 6 * x + 9 < 9 - x ^ 2;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 2 - 6 * x + 9 - 9 + x ^ 2 < 0;

2 * x ^ 2 - 6 * x + 9 - 9 < 0;

2 * x ^ 2 - 6 * x < 0;

2 * x * (x - 3) < 0;

2 * x * (x - 3) = 0;

{ 2 * x = 0;

x - 3 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону.

{ x = 0;

x = 3;

Отсюда получим, 0 < x < 3.