Известно, что 5 а^2c^3=-7. Найдите значение выражений: а) - 10a^2c^3 б) 25a^4c^6

5 а²с3 = - 7.

а) Рассмотрим, как получили - 10 а2 с3, буквенная часть осталась без изменения, поменялся только коэффициент. Было 5, стало - 10.

- 10 : 5 = - 2, значит выражение умножили на - 2.

5 * ( - 2) = 10

- 10 а2 с3 = - 2 * 5 а2 с3 = - 2 * ( - 7) = 14.

- 10 а2 с3 = 14.

б) Рассмотрим, как получили 25 а4 с6. Изменился показатель степени у буквенной части, увеличился в 2 раза и коэффициент.

25 = 5 * 5 = 52.

а4 = а^{2 * 2} = (а2) 2.

с6 = с^{3 * 2} = (с3) 2.

25 а4 с6 = 52 * (а2) 2 * (с3) 2 = (5 а2 с3) 2 = ( - 7) 2 = 49.

Ответ: а) 14, б) 49.