Задать вопрос
30 ноября, 17:09

Доказать, что 49^3 + 26^3 делится на 75 (вычислить удобным способом)

+1
Ответы (1)
  1. 30 ноября, 19:09
    0
    Решение задачи:

    1) найдем значение 49³:

    49³ = 49 * 49 * 49 = 2401 * 49 = 117649.

    2) найдем значение 26³:

    26³ = 26 * 26 * 26 = 676 * 26 = 17576.

    3) Теперь найдем сумму этих двух чисел:

    117649 + 17576 = 135225.

    4) То есть, мы получили, что 493 + 26³ = 135225.

    5) Разделим полученное число на 75:

    135225 / 75 = 27045 / 15 = 5409 / 3 = 1803.

    То есть, сумма чисел 493 + 26³ делится на 75 без остатка.

    Что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Доказать, что 49^3 + 26^3 делится на 75 (вычислить удобным способом) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Придумайте трёхзначное число, которое: 1) Делится на 3 и на 5, но не делится на 10. 2) Делится на 9 и на 10, но не делится на 25. 3) Делится на 2 и на 9, но не делится на 5. 4) Не делится ни на 2, ни на 3, на на 3, ни на 9.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Какие утверждения верные, а какие нет: а) если число делится на 10, то оно делится и на 5; б) если число делится на 5, то оно делится и на 10; в) если число делится на 5 и на 2, то оно делится и на 10;
Ответы (1)
11. Верно ли утверждение: а) Если число n делится на 5 и на 7, то оно делится на 35. б) Если число n делится на 15 и на 20, то оноделится и на 30. в) Если число 15n делится на 6, то 12n делится на 8.
Ответы (1)